Από τις επιφανέστερες φυσιογνωμίες του νεώτερου Ελληνισμού, φωτισμένος δάσκαλος και κληρικός. Γεννήθηκε στην Κέρκυρα στις 11 Αυγούστου 1716. Φοίτησε αρχικά στις σχολές της Άρτας και των Ιωαννίνων και στη συνέχεια στην Πατάβιο παρακολούθησε μαθήματα θεολογίας και φιλοσοφίας, αρχαία ελληνική, λατινική και εβραϊκή φιλολογία, αλλά και φυσική και μαθηματικά. Μελέτησε ιδιαίτερα τα έργα των Λοκ και Λάιμπνιτς.
Με την επιστροφή του στα Γιάννενα ανέλαβε τη διεύθυνση της Ματουτσαίας Σχολής. Ορισμένα απ’ όσα δίδασκε παρεξηγήθηκαν από επιτήδειους που τον φθονούσαν και προκάλεσαν σε βάρος του αντίδραση συντηρητικών κύκλων της πόλης. Η κατάσταση τον έκανε να φύγει και να πάει στην Κοζάνη, όπου ανέλαβε την ευθύνη της εκεί Σχολής.
Στη συνέχεια, ο Πατριάρχης της Κωνσταντινούπολης Κύριλλος του ανέθεσε της διεύθυνση της Αθωνιάδας Σχολής του Αγίου Όρους. Στο σιγίλιο του διορισμού, ο Πατριάρχης χαρακτηρίζει τον Ευγένιο Βούλγαρη «άνδρα πεπαιδευμένο, λόγιο και παντοδαπαίς επιστήμαις κεκοσμημένο και γεγυμνασμένο και δυνάμενο παιδεύσαι τους μαθητάς ου μόνον την γραμματικήν και λογικήν τέχνην, αλλά και την φιλοσοφίαν και τας μαθηματικάς επιστήμας και όσα εις την ηθικήν φιλοσοφίαν ανήκουσι, ως εν πάσι τούτοις αποχρώντως μεμυημένον».
Ο μέγας διδάχος του Γένους δια της διδασκαλίας του στην Αθωνιάδα ανέδειξε άλλους μεγάλους δασκάλους του Γένους και Αγίους της Εκκλησίας, όπως ο Αθανάσιος ο Πάριος και ο Κοσμάς ο Αιτωλός. Ο φθόνος που προκαλούσε τον υποχρέωσε να φύγει από την Ελλάδα και να μεταβεί στη Λειψία, όπου γνώρισε τον Ορλώφ και αυτός τον οδήγησε στην πετρούπολη και στην αυλή της Αυτοκράτειρας μεγάλης Αικατερίνης. Εκεί παρέμεινε για τρία χρόνια και χειροτονήθηκε ιερέας και στη συνέχεια Αρχιεπίσκοπος Σλαβηνίου και Χερσώνος.
Το 1802 και σε ηλικία 86 ετών αποσύρθηκε στη Μονή Αγίου Αλεξάνδρου Νέφκι, όπου πέθανε στις 19 Ιουνίου 1806. Έως το τέλος της ζωής του διατηρούσε τη διαύγεια του πνεύματος και τη δυνατότητα να μελετά και να προσεύχεται.
Έγραψε πολλά και αξιόλογα έργα, θεολογικά, φιλοσοφικά, φυσικής, μαθηματικών, αστρονομίας, μουσικής. Μερικά από αυτά είναι: «Στοιχεία γεωμετρίας Τακουετίου», «Περί εκπορεύσεων του Αγίου Πνεύματος», Στοιχεία Μαθηματικών», «Αι καθ’ Όμηρον αρχαιότητες», «Εισαγωγή εις την φιλοσοφίαν του Γραβεζάνδου», «Λογική», Μεταφυσικά» κ.α. Επιπλέον, προέβη και σε πολλές μεταφράσεις αξιόλογων φιλολογικών έργων, όπως είναι η «Αινειάδα» του Βιργίλιου, την οποία εξέδωσε με αξιόλογα σχόλια και υποσημειώσεις.